Gazul ideal. Teoria cinetico-moleculară(Fizică)

Gazul ideal.Teoria cinetico-moleculara

TEORIA CINETICO-MOLECULARA

Teoria cinetico-moleculara
-stabileste relatii intre marimile fizice ce caracterizeaza sistemele
termodinamice la nivel macroscopic si valorile medii ale marimilor fizice
caracteristice entitatilor elementare (atomi, molecule);
-explica proprietatile sistemelor termodinamice in ansamblu in functie
de proprietatile entitatilor elementare constituente si de interactiunile
acestora unele cu altele si cu mediul;
-foloseste legile satistice si calculul probabilitatilor.

GAZE IDEALE
Gazul ideal
-este un model folosit in studiul gazului real, neglijand unele proprietati
ale acestuia si descriind cu o buna aproximatie comportarea acestuia
in anumite conditii;
-are urmatoarele caracteristici:
C1. este format dintr-un numar foarte mare de particule identice;
C2. dimensiunile particulelor sunt mult mai mici decât distanţa dintre
ele, încât pot fi considerate puncte materiale;
C3. particulele se afla într-o continua miscare haotica, de agitatie

termica, conform legilor mecanicii clasice;
C4. fortele intermoleculare sunt neglijabile, iar între doua ciocniri
consecutive, moleculele au miscari rectilinii;
C5. ciocnirile particulelor între ele si cu peretii vasului sunt perfect
elastice (fara pierderi de energie, particulele au numai energie
cinetica);
Gazul ideal, aflat într-un vas, este un sistem termodinamic
caracterizat de un ansamblu de marimi fizice, care ii determina
complet starea, având denumirea de parametri de stare.
Pentru gazul ideal parametrii de stare utilizati sunt : presiunea p;
volumul V; temperatura T si numarul de moli ν.
Relatia dintre parametrii de stare este numita ecuatie de stare
f(p,V,T,ν)=0
Presiunea exercitata de gaz asupra peretilor incintei, vasului, este
determinata de interactiunile particulelor cu peretii si este functie
de valorile vitezelor particulelor, care sunt cuprinse într-un domeniu
relativ restrâns în jurul unei valori medii. Calculele bazate pe legile
statistice arata ca cea mai mare parte din molecule au o viteza cu
valoarea apropiata de vp, denumita viteza cea mai probabila.
Presiunea este:
p = ( n m0 v 2 ) / 3
sau
p = (3/ 2) ( n w )
relatiile reprezinta formula fundamentala a teoriei cinetico-moleculare,
care exprima legatura dintre parametrii microscopici (viteza, energia
cinetica, masa partculelor) si parametrul macroscopic – presiune.

Interpretarea temperaturii
Se stie ca sistemele termodinamice afate in echilibru termic aceeasi
temperatura.
La nivel microscopic transferul de energie se realizeaza prin ciocnirile
particulelor, care au energii diferite, ducând în final la egalizarea
energiilor si deci la echilibru termic.
Boltzman a ajuns la concluzia ca daca echilibrul termic este
caracterizat fie de temperaturi fie de energiile cinetice, atunci între
temperatura T si energia cinetica w exista relatia

w = (3/2) kT

unde k=1,38.10 -23 J/K
este numita constanta lui Boltzmann.
Din relatia lui Boltzmann rezulta ca temperatura T este un parametru
de
stare al gazului, care are caracter statistic, deoarece este o masura a
energiei cinetice medii a particulelor.
Astfel, presiunea unui gaz se poate scrie:
p=nkT

Viteza termică
Pe baza relatiei lui Boltzman si a energiei cinetice medii moleculare,
rezulta :
m0 v2 / 2 = ( 3/2) k T

unde R=k NA reprezinta constanta gazului perfect, cu valoarea:
R=8310J/kmol K
Astfel, se poate defini viteza termica a gazului perfect ca având
expresia:
v2 = 3 R T / µ

T

Ecuaţia de stare termică
Ecuatia de stare termica este o relatie între parametrii p, V, T si ν ai
unui
gaz perfect aflat în echilibru, si se obtine din formula fundamentala a
teoriei cinetico-moleculare si ecuatia lui Boltzmann,
p=k n T
dar
n=N/V
rezulta:
p = k ν NA T / V

având în vedere ca: R=k NA
rezulta: p V= ν R T
de unde se obtine p V = m R T/ µ

denumita ecuatia de stare termica sau ecuatia Clapeyron-Mendeleev